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ArCsinx

arcsinx=1/sinx 正弦函数y=sinx,x∈[-½π,½π]的反函数叫做反正弦函数(反三角函数之一),记作y=arcsinx或siny=x,x∈[-1,1]。

这几个字母叫做正弦函数的反函数。 例如,x=π除以6, 那么sinx=1/2, 就说 arc sin x=π/6,

1/根号(1-x²)

设arcsinx=A sinA=x,cosA=√(1—x²) ∴sin(arcsinx)cos(arcsinx) =sinAcosA =x√(1-x²)

arcsinx=1/sinx arcsinx是反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图...

这是函数与反函数之间的变换吧

设arcsinx=t x=sint 原式=∫t^2dsint =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2sint+C =(arcsinx)^2x+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C

优质解答 这也是基本的求导公式的呀, (arcsinx)'=1/√(1-x^2) 如果不记得就用反函数的导数来推, y=arcsinx, 那么 siny=x, 求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

函数一定是“任意一个x有且只有一个函数值与之对应”,所以如果要求arcsinx是个函数的话,它一定只是限定在[-1,1]x[-π/2,π/2]区域中的一段,而这一段当然是“有界函数”

设sin(arcsinx)=k,并设arcsinx=t,则有: sint=x。 同时,将arcsinx代入题目条件有: sint=k 因此有k=x。 所以: sin(arcsinx)=x. 这个可以理解为:一个自变量x的反正弦再取正弦,就是这个自变量的本身。

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