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辅助角

解析: asinx+bcosx =√(a²+b²)sin(x+φ) tanφ=b/a,φ的象限由a和b决定 例如, 求y=sinx-5cosx的最值 y =sinx-5cosx =√26sin(x+φ) 最大值√26,最小值-√26

衍生的三角函数辅助角公式: asinx + bcosx =√(2 + b 2分配)[asinx /√(2 + b 2分配)+ bcosx /√(2 + b 2分配)] 所以一个/√(2 + b 2分配)=因素cosφ,万桶/√(2 + b 2分配)=SINφ asinx + bcosx =√(2 + b 2分配)在(sinxcosφ+cosxsinφ)=...

asinA+bcosA=根号下(a方+b方)sin(A+B); asinA-bcosA=根号下(a方+b方)sin(A-B); 其中tanB=b/a;其中a,b都是正数;所求的最小角B为锐角; 请采纳。

用辅助角公式 asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a) 这个公式是最正规的,一般教科书都把arctanb/a写成希腊字母Fai(其实也可以,因为咱们接触的都是特殊角)

asinx±bcosx=√(a^2+b^2)* sin(x±γ) 0

现有一式子,如-sinx+cosx。 第一步:检查sinx系数的符号。如果是正的,跳到第三步,否则到第二步。 第二步:将-1作为公因式提取:-(sinx-cosx). 第三步:计算这两项系数的平方和(先无视正负):√2,作为结果的系数。 第四步:余弦项的系数除以...

解答如下:

解答: 产生你这个问题的原因是这个公式是错的。或者说不够全面, acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+∅) 其中光tan∅=b/a是无法确定角的。即无法确定角∅的象限。 需要是 sin∅=a/√(a²+b²),cos∅=b/√(a&...

asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ) cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )

就是你提取一个数出来后,比如sina+2cosb,提取根号5后,变成根号5乘以(5分之根号5乘以sina+5分之2根号5cosb),因为你不知道哪个三角函数值是5分之根号5,所以此时你可以设这个函数为sinφ或者cosφ,然后运用公式,你是不是这个意思?

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