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辅助角

解析: asinx+bcosx =√(a²+b²)sin(x+φ) tanφ=b/a,φ的象限由a和b决定 例如, 求y=sinx-5cosx的最值 y =sinx-5cosx =√26sin(x+φ) 最大值√26,最小值-√26

asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ) cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )

asinx±bcosx=√(a^2+b^2)* sin(x±γ) 0

现有一式子,如-sinx+cosx。 第一步:检查sinx系数的符号。如果是正的,跳到第三步,否则到第二步。 第二步:将-1作为公因式提取:-(sinx-cosx). 第三步:计算这两项系数的平方和(先无视正负):√2,作为结果的系数。 第四步:余弦项的系数除以...

这个涉及到辅助角公式的本质:正弦函数和差角公式 在使用时,最好是使用 sin和cos 确定 φ 用tan 确定时容易出现 相差一个负号或是相差一个 π的问题

辅助角是指三角代换中收缩变换的代表辅助角公式。

这样

根号5倍sin(a+辅助角)

tana/b没有公式。 tan(a+b) tan(a-b) tan2a tan2b有公式

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